全站理論地圖 Theory Map
先備：learning_path（十二步主幹的頁面順序，本頁圖上以金色標出對應節點）、notation（符號表；本頁不需要新符號，但連結圖裡出現的每個頁名都可在此查對應概念）｜接下來：cheat_sheet、paper_summary_table
這頁只做一件事：把全站 92 頁（zh；每頁在 i18n/en/ 都有英文鏡像）之間「誰要先讀誰」的
關係，畫成一張圖。圖不是我手畫的——邊是逐頁掃描每一頁開頭的「> 先備：…｜接下來：…」
（或舊格式「> 前置閱讀：…」）麵包屑列、用程式抽取連結後自動生成的，所以它反映的是網站
實際的連結結構，不是憑印象畫的示意圖。
怎麼讀這張圖 How to read this map
- 箭頭方向 = 先備關係：
A --> B讀作「A 是 B 的先備／A 教的東西 B 會直接用到」。跟著箭頭走 就是一條合理的閱讀順序；反過來，一個節點的入邊（箭頭指向它的）就是它列出的先備頁， 出邊（它指向別人的）就是把它列為先備的下游頁。 - 方形節點＝單一頁面（02 基礎、03 核心理論兩章因為是主幹，逐頁畫成獨立節點；00/01/05 三個小章節也逐頁畫）。圓角節點＝把好幾頁收攏成一叢的分組節點（04 模擬實驗全部收攏、 06 設計直覺與 99 附錄收攏度數較低的頁面），因為 92 頁若逐一畫節點會超過可讀上限——分組後全圖 只剩 56 個節點（見下方「節點數如何從 92 頁壓到 56 個」表）。每個分組節點底下實際包含哪些頁， 列在下方「分組節點圖例」。
- 金色高亮＝學習路徑 十二步主幹碰到的節點。這是全站建議的主幹，其餘節點是主幹之外的延伸、深化或參考頁。 一個分組節點只要任一成員頁落在 12 步裡，整個分組節點就標金色（例如「系統與進階 Labs」 因為含 lab_36 而整塊金色，不代表組內每一頁都是主幹）。
- 點節點可直接開頁：每個節點都掛了 mermaid
click指令，滑鼠點下去會在新分頁開啟該頁 （分組節點沒有單一目的地，所以不掛 click——請改用下方圖例表的連結）。若你的瀏覽器 / 檢視器 封鎖了跳轉，圖例表與下面所有連結一樣可用。 - 這不是嚴格的 DAG：少數頁 彼此互為「先備」（例如 A 講一半連去 B 補概念、B 又把 A 列為延伸）， 圖上會看到一來一往的雙箭頭——這忠實反映網站的實際交叉引用，不是抽取錯誤。
- 兩個例外的邊來源：
tank_Q_and_energy_restoration與capstone_lc_end_to_end兩頁沒有標準 「先備／接下來」麵包屑列（它們是較早或屬於全站收官性質的頁面），這兩頁的邊改採頁面本文明列的 「延伸閱讀」連結（見頁面原文，連結逐字照抄、未新增未列出的關係）。除此之外全部 236 條邊 （含極少數「動手驗證」提示連去對應 lab 的邊）都直接來自麵包屑列的 markdown 連結。
全站依賴圖 Full Dependency Map
節點數如何從 92 頁壓到 56 個
| 章節 | 原始頁數 | 圖中節點數 | 處理方式 |
|---|---|---|---|
| 00 · 課程導覽 Overview | 6 | 6 | 逐頁（小章節，本身多為查閱型 hub） |
| 01 · 論文地圖 Paper Map | 4 | 4 | 逐頁 |
| 02 · 基礎 Foundations | 10 | 10 | 逐頁（核心主幹，規格要求逐頁） |
| 03 · ISF 核心理論 Core Theory | 15 | 15 | 逐頁（核心主幹，規格要求逐頁） |
| 04 · 模擬實驗 Simulation Labs | 24 | 3 | 按側邊欄三個子分類收攏（基礎手感／雜訊與抖動／系統與進階） |
| 05 · 論文逐篇精讀 Paper Deep Dives | 6 | 6 | 逐頁（每頁對應一篇論文，數量小、意義大，不收攏） |
| 06 · 設計直覺 Design Insights | 20 | 10 | 度數最高的 6 頁（symmetry、tank_swing、lc_vs_ring、pll_noise_budget、serdes_clocking_connection、exercises）逐頁保留，其餘 14 頁按主題收攏成 4 叢 |
| 99 · 附錄 Appendix | 7 | 2 | 收攏成「嚴格數學基礎」與「查閱工具」兩叢 |
| 總計 | 92 | 56 |
8 個連結度最高的樞紐頁面 Top-8 Hub Pages
「度數」= 該頁在麵包屑抽取出的頁面層級（未分組前）有向圖中，入邊數 + 出邊數。入邊多代表 「這頁自己列了很多先備」，出邊多代表「很多下游頁把它列為先備」——出邊多的頁通常是全站真正的 概念樞紐。並列時的排序規則：度數相同先比入邊數，再相同則按頁面 id 字母序（見下方註）。
| 排名 | 頁面 | 章節 | 度數（in+out） | 先備數 in | 被列為先備 out |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 白噪如何變成 1/f² phase noise | 03_isf_core_theory | 24 | 4 | 20 |
| 2 | Capstone — 一顆 ideal LC 從 state equations 到 BER（全嚴格一條龍） | 03_isf_core_theory | 18 | 17 | 1 |
| 3 | ISF 的 Fourier series（傅立葉級數） | 03_isf_core_theory | 16 | 3 | 13 |
| 4 | 從 ISF 到 SerDes clocking | 06_design_insights | 14 | 10 | 4 |
| 5 | 設計章習題（含完整解答） | 06_design_insights | 13 | 10 | 3 |
| 6 | Phase Noise → Jitter | 02_foundations | 13 | 3 | 10 |
| 7 | Oscillator phase 是什麼？ | 02_foundations | 13 | 2 | 11 |
| 8 | Tank Q 與能量恢復 | 02_foundations | 12 | 7 | 5 |
註：這欄度數採完整麵包屑格式擷取（含各頁不同措辭的變體——
> 先備：／> **先備**：／> **前置閱讀**：／> **先備知識（建議先讀）**：／lab 頁的「麵包屑…上游／下游」——不只是 唯一標準寫法那一種；兩個無麵包屑的例外頁tank_Q_and_energy_restoration、capstone_lc_end_to_end仍用其「延伸閱讀」連結），比只認單一固定格式的擷取更完整、也更接近網站真實連 結量。 第 5–7 名三頁度數同為 13，用上述規則（先比入邊）排序：exercises（in=10）＞psd_phase_noise_jitter（in=3）＞oscillator_phase（in=2）。第 8 名（度數 12）與03_isf_core_theory/isf_definition（in=3, out=9）同分，因先備數較高（7>3）故tank_Q_and_energy_restoration居第 8、isf_definition緊追第 9。度數 11 還有四頁：06_design_insights/symmetry、06_design_insights/tank_swing、03_isf_core_theory/rms_isf、02_foundations/stochastic_noise_basics——這些頁同樣是名符其實的樞紐，值得在圖上留意。symmetry、lc_vs_ring、tank_swing、isf_definition、tank_Q_and_energy_restoration因為度數高，都以獨立節點（非分組）畫在圖上，一眼就能在 02/03/06 章節裡認出來。
分組節點圖例 Grouped-Node Legend
分組節點在圖上沒有單一目的地，因此不掛 click；下面依章節列出每個分組節點實際包含哪些頁。
04 · 模擬實驗
基礎手感 Labs（numerical_feeling · worked_examples · interactive_calculator · lab01–05）（節點 g_lab_basic）：
互動計算器 Interactive Calculator、Lab 01 — 正弦振盪器與 limit cycle 的相位/振幅幾何、Lab 02 — 理想 LC 振盪器 toy model：Γ(θ) = −sin θ 與電荷線性度、Lab 03 — Ring 振盪器 toy model：累積 jitter 隨機漫步與 ISF 比較、Lab 04 — impulse injection sweep 與 LTI vs LTV、Lab 05 — ISF 的傅立葉係數與 Parseval、數值手感 Numerical Feeling、Worked Examples 例題庫
雜訊與抖動 Labs（lab06–12）（節點 g_lab_noise）：
Lab 06 — 白噪 → 1/f² 相位雜訊、Lab 07 — 1/f 噪聲上轉與 ISF 對稱性、Lab 08 — 從 L(f) 積分得 rms jitter、Lab 09 — 設計取捨綜合 scaling、Lab 10 — phase noise 如何把載波塗成 RF 裙帶、Lab 11 — Monte-Carlo 累積 jitter：RJ 是高斯、σ 隨 √ΔN、Lab 12 — 從 jitter 到 eye 到 BER（SerDes bathtub）
系統與進階 Labs（lab13–17 · 32 · 34 · 36 · final_exam）（節點 g_lab_sys）：
期末總測驗：5 GHz LC VCO 到 25 Gb/s SerDes 一條龍、Lab 13 — PLL/CDR 的 jitter transfer：VCO 高通、reference 低通、Lab 14 — Cyclostationary noise 與 effective ISF、Lab 15 — 非線性振盪器的 ISF（van der Pol）、Lab 16 — Leeson 模型 vs ISF 模型（三段對照）、Lab 17 — 設計掃描：swing / Γrms / N 三條設計曲線、Lab 32 — MOS Level-1 方程級 ring：從電晶體方程萃取 ISF、Lab 34 — 相關供電/基板雜訊的 N·f0 選擇律（P2 Eq.37–38）、Lab 36 — 鎖定捕獲暫態與 noise-induced cycle slips
06 · 設計直覺
波形與元件設計對映 Waveform & Device Mapping（節點 g_dsg_map）：
Device noise → ISF harmonics 的映射、波形斜率與相位敏感度
量測、預算收官與地雷 Measurement, Budget & Pitfalls（節點 g_dsg_meas）：
ADC aperture jitter：時脈 jitter 如何吃掉 SNR 與 ENOB、常見錯誤陳列室：12 個真實地雷、DJ 與 dual-Dirac 模型、FOM 的理論天花板、相位雜訊量測與 spur
系統時脈鏈與參考源 System Clocking & References（節點 g_dsg_sys）：
時脈鏈雜訊記帳：×N、÷N、PLL、buffer 一頁查表、參考源振盪器：crystal 與 MEMS 的 phase noise、Sampling / sub-sampling PLL：把 divider 踢出迴路
真實拓樸與注入 Real Topologies & Injection（節點 g_dsg_topo）：
注入鎖定的雜訊整形與 injection pulling 頻譜、Quadrature 產生與 coupled-oscillator phase noise、真實拓樸的 ISF：cross-coupled LC VCO、Colpitts、CMOS ring stage、Tuning line 與 supply pushing 的相位雜訊
99 · 附錄
查閱工具 Reference Tools（節點 g_app_ref）：
中英對照詞彙表 Glossary、Python 環境與模擬程式庫 Python Environment、參考文獻 References
嚴格數學基礎 Rigorous Math Foundations（節點 g_app_theory）：
Floquet / adjoint / PPV：ISF 的嚴格基礎、Leeson 模型推導與 ISF 對照、嚴格 LTV 框架：Zadeh 時變傳函與 harmonic transfer matrix、數學工具箱 Math Identities
重點回顧
- 這張圖的邊 100% 來自每頁自己聲明的「先備／接下來」（兩個例外頁改用「延伸閱讀」，見上）—— 它是網站實際依賴結構的鏡子，不是重新設計的理想教學順序（理想順序仍以 learning_path 十二步為準，圖上以金色標出）。
- 92 頁 → 56 節點：02／03 兩個核心章節逐頁保留（教學規格要求），04 全收攏、06／99 依連結度 部分收攏，讓圖維持在「一眼掃得完」的規模。
- 連結度最高的樞紐不在 00/01（查閱型字典頁本身很少被其他頁列為「先備」，麵包屑度數自然低）， 而是白噪→1/f²、SerDes clocking、capstone、ISF 傅立葉級數、章末習題這幾頁——它們是全站 教學邏輯真正的收束點。
- 圖不是嚴格 DAG：少數頁彼此互列先備，屬於忠實反映，不代表抽取有誤。
延伸閱讀
- 十二步學習路徑完整說明：learning_path
- 五篇論文的分工與速覽：paper_summary_table
- 每條公式 → 推導頁 → 論文出處：equation_index
- 一頁速查公式與數值：cheat_sheet
- 全站符號表：notation