五篇論文速覽 Paper Summary Table

來源資料夾共 5 個 PDF。這頁用一張表把它們一眼看完，再用教學角度整理它們的分工：哪篇是 ISF 核心、哪篇延伸到 ring、哪篇講 injection、哪篇其實離題，以及哪些公式其實是同一件事的不同寫法、哪些符號定義不同需要統一。

誠實聲明（先講）：這 5 篇裡，4 篇是 Hajimiri 系列的 oscillator phase noise／ injection 論文，1 篇（Hajimiri_ISCS_98.pdf = [P5]）其實是 cross-coupled sense amplifier 論文、與 ISF 無關，本站只當邊角註解。另外，常被一起講的 PPV / adjoint / PSS / PNoise / Floquet 其實沒有任何一篇專屬論文在這 5 個 PDF 內——它們屬外部文獻，誠實標註於下。

一頁總表

資料取自 extracted/paper_metadata.json。引用字串依站內規範逐字使用（見 references）。

Paper	Year	Main Contribution	Key Equations	Key Figures	What We Use It For
[P1] Hajimiri & Lee, A General Theory of Phase Noise in Electrical Oscillators, IEEE JSSC 33(2):179–194 (`general.pdf`, paper_001)	1998	建立振盪器對 noise 的 LTV / ISF 理論：引入 $\Gamma(\omega_0\tau)$ 與 $q_{max}$ normalization，導出 $1/f^2$ 、 $1/f^3$ 的封閉式與設計法則（大 $q_{max}$ 、小 $\Gamma_{rms}$ 、波形對稱壓 $c_0$ ）。	Eq.(1) 輸出分解；(9) $\Delta V=\Delta q/C$ ；(10)(11) ISF 脈衝響應與卷積；(12) 傅立葉級數；(19)(20) 求和與 Parseval；(21) $1/f^2$ 招牌式；(22)(23)(24) flicker $1/f^3$ 與 corner	Fig. 4（peak vs ZC 注入）、Fig. 6（ $\Delta\phi$ – $\Delta q$ 線性）、Fig. 7（LC/ring ISF 形狀）、Fig. 8（ $n\omega_0$ →carrier 降頻）、Fig. 11/12（ $1/f^3,1/f^2$ ,floor 全景與 corner）	ISF 核心基礎——全站 02/03 章與大部分 lab 的理論來源。
[P2] Hajimiri, Limotyrakis & Lee, Jitter and Phase Noise in Ring Oscillators, IEEE JSSC 34(6):790–804 (`jitter_ring.pdf`, paper_002)	1999	把 ISF 套到 ring oscillator：jitter／phase noise 封閉式、 $\Gamma_{rms}\propto N^{-3/2}$ scaling、「固定功率與頻率下 ring phase noise 幾乎與級數 $N$ 無關」、rise/fall 對稱如何壓 $1/f$ 上轉。	(8) 累積 jitter $\sigma_{\Delta t}=\kappa\sqrt{\Delta t}$ ；(11)(12) $\kappa^2\propto\Gamma_{rms}^2/q_{max}^2\cdot\overline{i_n^2}/\Delta f$ ；(15) $f_0=1/(2N\tau_D)$ ；(16) $\Gamma_{rms}=\sqrt{2\pi^2/(3\eta^3)}\cdot1/N^{1.5}\propto N^{-3/2}$ ；text result $\mathcal{L}\vert _{1/f^2}\approx\frac{8}{3\eta}\,\frac{V_{DD}}{V_{char}}\,\frac{kT}{P}(\omega_0/\Delta\omega)^2$ （ $\eta$ 為級延遲比例常數 Eq.14， $\approx 1$ ； $\gamma$ 僅透過 $V_{char}=\Delta V/\gamma$ 進入）	Fig. 5（ring 單級 ISF）、Fig. 8（ $\Gamma_{rms}$ vs $N$ ，實線為 $4/N^{1.5}$ @ $\eta=0.75$ ）、Fig. 17（phase noise vs 對稱控制電壓，最小值在對稱點）	ring oscillator 延伸——06 章 lc_vs_ring、symmetry，與 lab_03。
[P3] B. Hong & A. Hajimiri, Injection Locking and Pulling…Part I: Time-Synchronous Modeling and Injection Waveform Design, IEEE JSSC 54(8):2109–2121 (`BHongGenTheor-I_JSSC2019_Postprint.pdf`, paper_003)	2019	用 ISF 建立 time-synchronous injection locking/pulling 模型，把 Adler 1946 推廣到任意振盪器與任意注入波形：單一一階（廣義 Adler）方程預測 lock range、locked phase、模態穩定性。	經典 Adler $\dot\phi=-\omega_L\sin\phi+\Delta\omega_{inj}$ ；廣義 Adler（時間平均） $\dot\theta=\omega_0-\omega_{inj}-\frac{1}{q_{max}}\langle\Gamma(\omega_{inj}t+\theta)\,i_{inj}\rangle$ = Eq.(30)（本站 $\Gamma$ 取與 [P3] 相反的符號慣例，故平均項前為 $-$ ；數值等價，原 PDF Eq.(30) 為 $+$ ）；sinusoidal lock range $\omega_L=\tfrac{1}{2}I_{inj}\vert\tilde\Gamma_1\vert$ = Eq.(35)，p.2114（已核實）	Fig. 1–3（time-synchronous 注入模型與 ISF 表述）	injection locking 進階 deep-dive（05 章，選修）；示範同一個 $\Gamma$ 延伸出 phase noise 以外的用途。
[P4] B. Hong & A. Hajimiri, …Part II: Amplitude Modulation in LC Oscillators, Transient Behavior, and Frequency Division, IEEE JSSC 54(8):2122–2139 (`BHongGenTheor-II_JSSC2019_Postprint.pdf`, paper_004)	2019	引入 APF（amplitude perturbation function）——ISF 的振幅版類比（單位 $\mathrm{A^{-1}}$ ）：處理注入下的 amplitude modulation、暫態 locking、injection-locked frequency division。理想 LC 中 ISF 與 APF 正交。	APF 定義 $\Delta(\phi):=\int_0^\infty D(\tau,\phi)\,d\tau$ （單位 $\mathrm{A^{-1}}$ ）= Eq.(19)，p.2126（分解 $D=\tilde\Lambda(\phi)\,d(\tau,\phi)$ = Eq.(18)；理想 LC 正交 = Eq.(26)，p.2128，已核實）	Fig. 5，p.2126（瞬時電荷注入對振盪器的影響：ISF／excess phase／振幅衰減／APF；理想 LC 中 ISF 與 APF 正交）	APF / 進階 deep-dive（05 章，選修）；02 章 phase_vs_amplitude_noise 借它說明「為何振幅 noise 會衰減」。
[P5] A. Hajimiri & R. Heald, Design Issues in Cross-Coupled Inverter Sense Amplifier, Proc. IEEE ISCAS 1998 (`Hajimiri_ISCS_98.pdf`, paper_005)	1998	cross-coupled-inverter sense amplifier 的解析設計（regeneration 速度、mismatch offset、FOM）。與 ISF／phase noise 完全無關，只因在來源資料夾且作者相同而被收入。	無（off-topic，公式未轉錄）`TODO: equations not transcribed because off-topic`	無	邊角註解——誠實說明 mislabeled；唯一概念連結是 cross-coupled-pair 的 regeneration／正回授機制與 latch/LC 振盪共通。

⚠️ = manual_verification_needed = true，確切常數／形式仍需對照原始 PDF。詳見 claims_cross_reference 與 equation_index。

教學角度：誰負責教什麼

哪篇是 ISF 核心基礎

[P1] 是整站的地基。LTV/ISF 的所有概念—— $\Gamma(\omega_0\tau)$ 、 $q_{max}$ normalization、卷積式相位響應、傅立葉降頻、 $1/f^2$ / $1/f^3$ 封閉式——全部出自這裡。 02 章（foundations）與 03 章（isf core theory）幾乎逐節對應 [P1] 第 III–IV 節， lab_01/02/04/05/06/07 都在重現 [P1] 的圖與公式。

哪篇延伸到 ring

[P2] 把 [P1] 的通用理論落到 ring oscillator：同一組 $\Gamma_{rms}^2/q_{max}^2$ 邏輯給出累積 jitter（claim C6）、 $\Gamma_{rms}\propto N^{-3/2}$ （claim C8），與「固定功率/頻率下 ring phase noise 幾乎與 $N$ 無關」（claim C7）。06 章 lc_vs_ring、symmetry 與 lab_03 用它。

哪篇關於 adjoint / PPV / PSS / PNoise / simulation

老實說：這 5 篇裡沒有任何一篇是專門講 PPV/adjoint/PSS/PNoise 的。

PPV（perturbation projection vector，擾動投影向量）／adjoint method／Floquet theory 是 ISF 背後嚴謹的數學基礎，但它們來自更廣的文獻（如 Demir–Mehrotra–Roychowdhury 2000、Kaertner），不在下載的 5 篇 PDF 內。本站把它們當標準外部文獻補充，明確標註於 effective_isf （對應 claim C13）。
PSS（periodic steady-state）／PNoise 是商用模擬器（如 SpectreRF）萃取 ISF／ phase noise 的數值方法，同樣不是這 5 篇的任何一篇的主題；本站只在概念上引用，不宣稱出自下載 PDF。
與「simulation」最相關的，反而是 [P1] 自己提到「實際電路要靠 transient impulse response 或 adjoint/PSS 萃取 ISF」這個limitation——也就是說，模擬萃取被提及，但沒有專屬論文。本站的所有 lab 都是教學用 toy model（非 transistor-level），用 Python 重現概念，不是真實 PSS/PNoise 流程。

哪篇修正／批判／補充前人

[P1] 取代 Leeson 的經驗式。 Leeson 1966 的 $\mathcal{L}$ 表達式（含 $2FkT/P_s$ 、 $(\omega_0/2Q\Delta\omega)^2$ 、 $1+\omega_{1/f^3}/|\Delta\omega|$ ）是經驗擬合：它能畫出 $1/f^3$ 、 $1/f^2$ 、floor 三段，但 $F$ （noise factor）與 $1/f^3$ corner 都是事後填的 fitting 參數，沒有從第一原理算出。[P1] 的貢獻正是：用 ISF 從第一原理算出這三段，並指出 $1/f^3$ corner 不是 device 的 $1/f$ corner，而是 $\omega_{1/f}(c_0/c_1)^2$ （[P1] Eq.(24)，claim C5）——這是對 Leeson 經驗模型的關鍵修正。Leeson 式本身不是下載的 5 篇 PDF 之一，本站只當對照（見 equation_index 第 19 列，標 reference ⚠️）。

此外 [P3] 補充/推廣 Adler 1946 的 injection locking 方程；[P4] 補上 [P1]/[P3] 缺的振幅維度（APF）。Adler 與 Leeson 的原始論文都不在這 5 個 PDF 內。

哪些公式在不同 paper 是同一件事、不同寫法

概念	[P1] 寫法	其他論文寫法	統一說明
相位敏感度	$\Gamma(\omega_0\tau)$ （ISF）	[P2] 沿用 $\Gamma$ ；[P3] 寫成 $\Gamma(\theta+\phi)$ 放進注入內積	同一個 $\Gamma$ ，[P3] 只是把它當 injection 的加權核
相位演化	$\phi(t)=\frac{1}{q_{max}}\int\Gamma i_n\,d\tau$ （Eq.11，noise 視角）	[P3] $\dot\phi=\Delta\omega-\frac{1}{q_{max}}\langle\Gamma i_{inj}\rangle$ （injection 視角）	同一條 LTV 相位方程，一個源是 random noise、一個源是 deterministic injection
$1/f^2$ phase noise	Eq.(21) $\propto\Gamma_{rms}^2/q_{max}^2$	[P2] $\kappa^2\propto\Gamma_{rms}^2/q_{max}^2$ （jitter 版）	同一個 $\Gamma_{rms}^2/q_{max}^2$ 比例，phase noise 與累積 jitter 是同一物理（claim C3=C6 同源）
敏感度的兩個方向	只有相位版 $\Gamma$	[P4] 加上振幅版 APF $\Lambda$	$\Gamma$ （切向/相位）與 $\Lambda$ （徑向/振幅）是 limit cycle 上正交的兩個投影

哪些符號定義不同、需要統一

不同論文對同一量用不同記號，本站一律以 notation 為準：

offset 頻率：[P1] 多用 $\Delta\omega$ （rad/s），datasheet/SerDes 用 $\Delta f$ （Hz）；本站兩者並用， $\Delta\omega=2\pi\Delta f$ 。
ISF 的 DC：注意 $c_0$ 是傅立葉係數，ISF 的 DC值是 $c_0/2$ （Eq.(12)）—— 算 $1/f^3$ corner（Eq.(24)）時極易出錯，本站反覆提醒。
振幅敏感度：[P4] 的 APF 寫 $\Lambda(\phi)$ 、單位 $\mathrm{A^{-1}}$ ，與 ISF 的無因次 $\Gamma$ 量綱不同，不可混用。
PPV/adjoint/Floquet：本站不在主幹用其專屬記號（如 Demir 的 $v_1^T(t)$ ），只在 effective_isf 以外部文獻形式提及。

完整符號對照（含「各論文寫法／備註」一欄）見 notation 的「各論文符號對照」段。

重點回顧

[P1] = ISF 核心；[P2] = ring 延伸；[P3]/[P4] = injection locking / APF 進階； [P5] = sense amplifier，與 ISF 無關（誠實標註）。
沒有任何一篇是專屬 PPV/adjoint/PSS/PNoise 論文；那些屬外部文獻（如 Demir 2000）。
[P1] 從第一原理取代 Leeson 經驗式，並修正「 $1/f^3$ corner ≠ device $1/f$ corner」。
不同論文的 $\Gamma$ 、相位方程、 $\Gamma_{rms}^2/q_{max}^2$ 常是同一件事的不同視角；符號一律以 notation 統一。

一頁總表​

教學角度：誰負責教什麼​

哪篇是 ISF 核心基礎​

哪篇延伸到 ring​

哪篇關於 adjoint / PPV / PSS / PNoise / simulation​

哪篇修正／批判／補充前人​

哪些公式在不同 paper 是同一件事、不同寫法​

哪些符號定義不同、需要統一​

重點回顧​

延伸閱讀​